Jezik :
SWEWE Član :Prijava |Registracija
Traži
Enciklopedija zajednica |Enciklopedija odgovori |Pošaljite pitanje |Rječnik Znanje |Postavi znanja
Pitanja :par konjugiranih valnih funkcija
Posjetilac (89.164.*.*)
Kategorija :[Znanost][Znanstveni pojmovi]
Moram odgovoriti [Posjetilac (44.192.*.*) | Prijava ]

Slika :
Tip :[|jpg|gif|jpeg|png|] Bajt :[<2000KB]
Jezik :
| Provjerite kod :
Sve odgovori [ 1 ]
[Posjetilac (112.21.*.*)]odgovori [Kineski ]Vrijeme :2022-03-01
Za Lebesgue integrabilnu funkciju ƒ(x) s razdobljem od 2π (u daljnjem tekstu ƒ∈l1(-π, π)), integral je prisutan gotovo svugdje. Funkcija 愝(x) naziva se konjugatna funkcija ƒ(x). 愝(x) ne pripada nužno l1(-π, π), npr. Fourierova serija nekih ƒ∈l1(-π, π), ali konjugirana funkcijska zapisnica ƒ ne pripada l1(-π, π). Međutim, kada ƒ ∈lp (p>1), postoji, to jest, ∈lp, koji je poznat po Reeseovom teoremu.

Koncept konjugijskih funkcija usko je povezan s teorijom analitičkih funkcija unutar jediničnog kruga. hipoteza

(2)

je Fourierova serija ƒ∈l1 (-π, π), označena kao σ [ƒ]. Postavi сk = αk-ibk, a serija (2) je serija snage

(3)

Stvarni dio opsega jedinice z=eix(0≤x≤2π). Virtualno je.

(4)
to je konjugirana serija ƒ, označena kao σ [ƒ]. Pod određenim uvjetima to je Fourierova serija konjugijskih funkcija jarm ( x ) . Priroda konjugatorske funkcije usko je povezana s konvergencijom Fourierove serije σ [ƒ].
Koristeći seriju snage ( 3 ) kao most , mnoga svojstva Fourierove serije σ [ ƒ ] mogu se izvesti uz pomoć teorije analitičkih funkcija unutar kruga. To je zato što je serija (3) analitička funkcija F(z) unutar jediničnog kruga, a analitička funkcija je moćan teorijski alat, a mnoga duboka svojstva ƒ(x) i 愝(x) mogu se izvesti iz proučavanja F(z). Ova metoda se naziva složena metoda teorije varijabilnih funkcija u Fourier analizi. Na primjer, na taj se način dobiva postojanje integrala (1) i dokaz o gore navedenom Reese teoremu, što je važno za razvoj teorije Fourierove serije.
Traži

版权申明 | 隐私权政策 | Autorsko pravo @2018 Svjetska enciklopedijsko znanje